벡터의 길이, 단위 벡터

벡터의 길이

 

 

사진 출처 : 최신 선형 대수 ( 교보 문고 )

 

이차원의 벡터의 길이

sqrt( Ax * Ax  + Ay * Ay )

 

삼차원의 벡터 길이 z추가

sqrt( Ax * Ax  + Ay * Ay + Az * Az )

 

n차원의 벡터의 길이는

sqrt( Ax * Ax  + Ay * Ay + Az * Az ...  + An * An )

 

모든 축의 값을 제곱으로 곱하기 때문에

 

벡터의 길이는 양수만 나옴

 

 

 

 

단위 벡터

 

단위 벡터는 벡터의 길이가 1이다.

 

단위 벡터 만드는 방법은 벡터의 길이만큼을 벡터에 나눠 주면 된다.

 

단위 벡터 = 벡터 / 벡터의 길이

 

이 공식 대로 하면 된다.

 

예) (2,2,2)의 벡터를 단위벡터로

 

우선 길이를 구하자

sqrt( Ax * Ax  + Ay * Ay + Az * Az )

2 * 2 + 2 *2 + 2 * 2 = 12

sqrt(12) = 3.46410

길이가 4가 나온다.

(2,2,2) / 3.46410 = ( 0.57735, 0.57735, 0.57735 )

(2,2,2) 의 단위벡터 값은 ( 0.57735, 0.57735, 0.57735 )